Con tàu được đặt lườn vào ngày 18 tháng 3 năm 1942 tại Quincy, Massachusetts bởi hãng Bethlehem Steel Company. Ban đầu nó được đặt tên là Oriskany, nhưng sau khi chiếc tàu sân bay Wasp (CV-7) bị đánh chìm ngày 15 tháng 9 năm 1942 tại Nam Thái Bình Dương, nó được đặt lại tên là Wasp vào ngày 13 tháng 11 năm 1942 trong khi đang được chế tạo nhằm vinh danh chiếc tàu sân bay tiền nhiệm. Nó được hạ thủy vào ngày 17 tháng 8 năm 1943, được đ̣ỡ đầu bởi cô Julia M. Walsh, em gái của Nghị sĩ tiểu bang Massachusetts David I. Walsh, và được đưa vào hoạt động ngày 24 tháng 11 năm 1943 dưới quyền chỉ huy của Hạm trưởng, Đại tá Hải quân Clifton A. F. Sprague.[1][2]